Die Lehre von den KettenbrüchenTeubner, 1913 - 520 ページ |
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多く使われている語句
a₁ a₁x A₂ äquivalent b₁ b₂ Bedingung beiden Beispiel beliebig Beweis bewiesen Bruch C₁ C₂ d₁ daher Differentialgleichung divergent divergiert dy(x endlich ergibt erhält ersten Faktor Fall folgenden folglich folgt Form Formel ganze Zahl gerade gewiß gleich gleichmäßig konvergent Glied Gliederzahl Grenzwert groß größer halbregelmäßiger Kettenbruch heißt hieraus Hilfssatz indem Integral Intervall irrationale jetzt K₁ Ketten Kettenbruchentwicklung Koeffizienten kommt Konvergenz Konvergenzradius konvergieren konvergiert läßt Liouvillesche Zahl muß Näherungsbrüche Näherungszähler und Nenner Nebennäherungsbrüche negativ Null verschieden Ordnung P₁ P₂ Periode Perron Polynom positiv Potenz Potenzreihe Q₁ quadratischen Gleichung rationale Funktion rationale Zahl reelle regelmäßigen Kettenbruch Reihe reinperiodisch Rekursionsformeln relativ prim Satz 11 Setzt speziell Tafelbrüche Teil Teilnenner Teilzähler unendliche Kettenbruch ungerade Ungleichung unsere verschwinden vollständigen Quotienten Wert wieder wobei x₁ Y₁ zwei zweiten ხი
人気のある引用
208 ページ - ' ci-\ (* = l, 2, 3, • • • oo) eine gleich K ist oder nicht. 2. Wenn die obige Reihe gegen den Wert l konvergiert, so ist der Kettenbruch divergent. 3. Wenn die selbe Reihe derart divergiert, daß die absolut genommene Summe ihrer v ersten Glieder für wachsende v den Grenzwert oo hat. so konvergiert der Kettenbruch gegen den Wert c„, und zwar unbedingt. 4. Wenn die selbe Reihe derart divergiert, daß die absolut genommene Summe ihrer v ersten Glieder doch für unendlich viele »--Werte...
511 ページ - Annales de la Faculte des Sciences de Toulouse pour les sciences mathematiques et les sciences physiques...
247 ページ - Reihe £j dv a fortiori die Konvergenz jener beiden Reihen und daher die Divergenz des Kettenbruches nach sich. Man erhält also Satz 6. Wenn die Elemente des alternierenden Kettenbruches den Ungleichungen genügen...
266 ページ - H- o2, - a-2r+l > 0 (i'^l). hat, so divergiert der Kettenbruch. Wenn aber mindestens für ein ungerades v wirklich Ungleichheit statthat, so besteht die notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz des Kettenbruches darin, daß mindestens eine der beiden Reihen _ „, 0 divergiert.
516 ページ - Stieltjes, Sur la reduction en fraction continue d'une serie procedant suivant les puissances descendantes d'une variable, Ann.
246 ページ - 4 6, 6,6, 6,6. i 3 4 6° 1 ' 1 1 1 1 mindestens ein ungerades v wirklich Ungleichheit statthat, so setze man zur Abkürzung die notwendige und hinreichende Bedingung für die Konvergenz des Kettenbruches besteht dann darin, daß von den beiden Reihen js . . . 2,-l mindestens eine divergiert.
112 ページ - Die Zahlen D, deren Quadratwurzeln kulminierende oder fastkulminierende Perioden besitzen, haben noch eine bemerkenswerte Eigenschaft, welche sich aus den Sätzen 28 und 29 nicht erkennen läßt.
514 ページ - Helge von Koch: Sur un theoreme de Stieltjes et sur les fonctions de'finies par des fractions continues [Bull.
514 ページ - Beiträge zum Gebrauch der Mathematik und deren Anwendung, zweiter Teil, Berlin 1770.