特集 ... 現代数学の思考法: 数学はいかにして世界を変えるか青土社, 2010 - 246 ページ |
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45 ページ
... 代数幾何学です。それまで制限がついていた代数幾何学を、グロタンディークは完全に一般的な立場から再構築してしまった。それは一般化ということの成功例です。代数学系統は全体としてそういう傾向がありますね。幾何学にもそういうことはあります。結晶 ...
... 代数幾何学です。それまで制限がついていた代数幾何学を、グロタンディークは完全に一般的な立場から再構築してしまった。それは一般化ということの成功例です。代数学系統は全体としてそういう傾向がありますね。幾何学にもそういうことはあります。結晶 ...
105 ページ
... 幾何学ともしばしば呼ばれる位相幾何学と環の間に対応関係を与える重要な二つの定理がある。一つは、可換環という作用素代数と、局所コンパクト・ハウスドルフ空間という通常の位相空間との間にカテゴリー同値関係を与えるゲルファント-ナイマークの定理 ...
... 幾何学ともしばしば呼ばれる位相幾何学と環の間に対応関係を与える重要な二つの定理がある。一つは、可換環という作用素代数と、局所コンパクト・ハウスドルフ空間という通常の位相空間との間にカテゴリー同値関係を与えるゲルファント-ナイマークの定理 ...
106 ページ
... 幾何学は、ホモトピーなる代数的対象を導入したり、圏論を生み出したりしながら、代数的位相幾何学として発展していく。そして、アーベル群の構造を顕在化するホモロジー代数やホモトピー代数といった純粋代数学が抽出され、これらは、可換代数環と幾何学 ...
... 幾何学は、ホモトピーなる代数的対象を導入したり、圏論を生み出したりしながら、代数的位相幾何学として発展していく。そして、アーベル群の構造を顕在化するホモロジー代数やホモトピー代数といった純粋代数学が抽出され、これらは、可換代数環と幾何学 ...
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