特集 ... 現代数学の思考法: 数学はいかにして世界を変えるか青土社, 2010 - 246 ページ |
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99 ページ
... 学における基礎概念は、数学知の前提として初めから与えられているわけでも、固定されているわけでもない。解析学、代数学、力学系のそれぞれの中で論理的に先なる理論、集合論、圏論、変換群といった理論が、歴史的に先立って誕生したわけでもない ...
... 学における基礎概念は、数学知の前提として初めから与えられているわけでも、固定されているわけでもない。解析学、代数学、力学系のそれぞれの中で論理的に先なる理論、集合論、圏論、変換群といった理論が、歴史的に先立って誕生したわけでもない ...
109 ページ
... 解析」などを導入し、また、ディラック作用素の逆元(フェルミオンのプロパゲーター)を無限小距離 ds として考えながら、非可換微分幾何学を構成していく。このとき、ディラク作用素 D はフレドホルム加群の一つとなる。そして、フォン・ノイマン環と ...
... 解析」などを導入し、また、ディラック作用素の逆元(フェルミオンのプロパゲーター)を無限小距離 ds として考えながら、非可換微分幾何学を構成していく。このとき、ディラク作用素 D はフレドホルム加群の一つとなる。そして、フォン・ノイマン環と ...
111 ページ
... 学や数論における対象のもつ特性が、代数学と解析学の操作性との双対性をはみ出す。このことは、数学における操作と対象との間の双対性が完全ではなく、双対性からのずれがあるということを示している。そのなかで、代数学と解析学のもつ記号的操作性に ...
... 学や数論における対象のもつ特性が、代数学と解析学の操作性との双対性をはみ出す。このことは、数学における操作と対象との間の双対性が完全ではなく、双対性からのずれがあるということを示している。そのなかで、代数学と解析学のもつ記号的操作性に ...
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