Pythonで学ぶ統計的機械学習

前表紙
株式会社 オーム社, 2018/11/25 - 264 ページ

Pythonで機械学習に必要な統計解析を学べる!!

 

機械学習を使いこなすには、確率・統計に根ざしたデータ解析の基礎理論の理解が不可欠です。そこで本書は、Pythonの簡単な使い方から確率・統計の基礎、統計モデルによる機械学習を解説します。

 

まえがき
第1部 Python による計算
第1章 Python の初歩
1.1 起動とパッケージの読み込み
1.2 Python による演算
1.3 関数・制御構文
1.4 プロット
第2章 確率の計算
2.1 確率の考え方
2.2 標本空間と確率分布
2.3 連続な確率変数と確率密度関数・分布関数
2.4 期待値と分散
2.5 分位点
2.6 多次元確率変数
2.7 独立性
2.8 共分散・相関係数
2.9 条件付き確率・ベイズの公式
第2部 統計解析の基礎
第3章 機械学習の問題設定
3.1 教師あり学習
3.1.1 判別問題
3.1.2 回帰分析
3.2 教師なし学習
3.2.1 特徴抽出
3.2.2 分布推定
3.3 損失関数の最小化と学習アルゴリズム
第4章 統計的精度の評価
4.1 損失関数とトレーニング誤差・テスト誤差
4.2 テスト誤差の推定:交差検証法
4.3 ROC 曲線とAUC
4.3.1 定義
4.3.2 AUC とテスト誤差
第5章 データの整理と特徴抽出
5.1 主成分分析
5.2 因子分析
5.3 多次元尺度構成法
第6章 統計モデルによる学習
6.1 統計モデル
6.2 統計的推定
6.3 最尤推定
6.4 最尤推定量の計算法
6.4.1 例:一様分布のパラメータ推定
6.4.2 例:統計モデルのパラメータ推定
6.5 ベイズ推定
6.6 混合モデルとEM アルゴリズム
第7章 仮説検定
7.1 仮説検定の枠組み
7.2 ノンパラメトリック検定
7.3 分散分析
第3部 機械学習の方法
第8章 回帰分析の基礎
8.1 線形回帰モデル
8.2 最小2乗法
8.3 ロバスト回帰
8.4 リッジ回帰
8.5 カーネル回帰分析
第9章 クラスタリング
9.1 k 平均法
9.2 スペクトラルクラスタリング
9.2.1 グラフの切断とクラスタリング
9.2.2 アルゴリズム
9.3 局所性保存射影と多次元尺度構成法
9.4 混合正規分布によるクラスタリング
第10章 サポートベクトルマシン
10.1 判別問題
10.2 2 値判別のサポートベクトルマシン
10.2.1 線形分離可能なデータの学習
10.2.2 線形分離不可能なデータとソフトマージン
10.3 カーネルサポートベクトルマシン
10.4 モデルパラメータの選択
10.5 多値判別
第11章 スパース学習
11.1 L1 正則化とスパース性
11.2 エラスティックネット
11.3 スパースロジスティック回帰
11.4 条件付き独立性とスパース学習
11.5 辞書学習
第12章 決定木とアンサンブル学習
12.1 決定木
12.2 バギング
12.3 ランダムフォレスト
12.4 ブースティング
12.4.1 アルゴリズム
12.4.2 アルゴリズムの導出
12.4.3 ブースティングによる確率推定
第13章 ガウス過程モデル
13.1 ベイズ推定とガウス過程モデル
13.2 ガウス過程モデルによる回帰分析
13.3 ガウス過程モデルによる判別分析
13.3.1 事後分布の近似
13.3.2 予測分布の近似
13.4 ベイズ最適化
13.4.1 ベイズ最適化とガウス過程モデル
13.4.2 ベイズ最適化によるモデル選択
第14章 密度比推定
14.1 密度比とその応用
14.2 密度比の推定
14.3 密度比推定のための交差検証法
14.4 共変量シフトのもとでの回帰分析
14.5 2 標本検定
付録:ベンチマークデータ
参考文献
Python 索引
用語索引

 

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目次

第1章 Python の初歩
3
12 Python による演算
5
13 関数制御構文
11
14 プロット
14
第2章確率の計算
17
22 標本空間と確率分布
18
23 連続な確率変数と確率密度関数分布関数
21
24 期待値と分散
24
第9章クラスタリング
133
92 スペクトラルクラスタリング
137
922 アルゴリズム
139
93 局所性保存射影と多次元尺度構成法
143
94 混合正規分布によるクラスタリング
144
第10章サポートベクトルマシン
147
102 2値判別のサポートベクトルマシン
150
1022 線形分離不可能なデータとソフトマージン
152

25 分位点
26
26 多次元確率変数
28
27 独立性
30
28 共分散相関係数
32
29 条件付き確率ベイズの公式
35
第II 部統計解析の基礎
37
第3章機械学習の問題設定
39
312 回帰分析
41
32 教師なし学習
42
322 分布推定
43
33 損失関数の最小化と学習アルゴリズム
44
第4章統計的精度の評価
47
交差検証法
51
43 ROC曲線とAUC
55
432 AUCとテスト誤差
59
第5章データの整理と特徴抽出
61
52 因子分析
65
53 多次元尺度構成法
69
第6章統計モデルによる学習
75
62 統計的推定
77
63 最尤推定
79
64 最尤推定量の計算法
80
一様分布のパラメータ推定
81
統計モデルのパラメータ推定
84
65 ベイズ推定
86
66 混合モデルとEMアルゴリズム
87
第7章仮説検定
97
72 ノンパラメトリック検定
104
73 分散分析
107
第III 部機械学習の方法
111
第8章回帰分析の基礎
113
82 最小2 乗法
115
83 ロバスト回帰
118
84 リッジ回帰
122
85 カーネル回帰分析
126
103 カーネルサポートベクトルマシン
155
104 モデルパラメータの選択
158
105 多値判別
161
第11章スパース学習
167
112 エラスティックネット
173
113 スパースロジスティック回帰
175
114 条件付き独立性とスパース学習
178
115 辞書学習
182
第12章決定木とアンサンブル学習
191
122 バギング
195
123 ランダムフォレスト
197
124 ブースティング
198
1241 アルゴリズム
199
1242 アルゴリズムの導出
204
1243 ブースティングによる確率推定
207
第13章ガウス過程モデル
209
132 ガウス過程モデルによる回帰分析
213
133 ガウス過程モデルによる判別分析
214
1331 事後分布の近似
216
1332 予測分布の近似
217
134 ベイズ最適化
219
1341 ベイズ最適化とガウス過程モデル
220
1342 ベイズ最適化によるモデル選択
222
第14章密度比推定
225
142 密度比の推定
226
143 密度比推定のための交差検証法
232
144 共変量シフトのもとでの回帰分析
235
145 2 標本検定
238
ベンチマークデータ
243
参考文献
246
Python 索引
248
用語索引
250
奥付
253
著作権

書誌情報