Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungs-KräfteW. Engelmann, 1889 - 60 ページ |
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1+yz Aggregat allgemeinen Lehrsätze äqual ausserhalb Beweis bezeichnen bezeichnet Beziehung Carl Friedrich Gauss constanten Werth Coordinaten Dichtigkeit Differentialgleichungen Differentialquotienten Dirichlet dx2 dy2 einerlei Elemente ds Ellipsoiden endlichen Entfernung Erdmagnetismus erhellet erste Coordinatenaxe ersten Fall Flächenpotentials folglich Function ganzen äussern Raume ganzen Raum Gauss Gauss'schen George Green geraden Linie geschlossenen Fläche giebt gleichartige Vertheilung Gleichgewichtsfläche Gleichung gration Grenzfläche Grenzwerth Grösse Halbmesser hingegen indem innern Raume insofern Integral jedem Punkte kleinern Werth Kraft Kugel Kugelfläche Lehrsatze des vorhergehenden Leipzig magnetischen Vereins Massensystem Massenvertheilung Minimumwerth Mittelpunkt muss nothwendig offenbar Polyeder positiv Potential Potentialtheorie Punkte der Fläche Resultate Richtung sämmtlich Sätze sprungweise stattfinden Stetigkeit vertheilt Stück der Fläche Theile der Fläche unendlich klein unsern Untersuchung vertheilten Massen vorhergehenden Artikels wahre Integration Werth erhält Winkel Wissenschaften Zeichen zwei verschiedene Werthe др ду дх ᏧᏤ
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4 ページ - Linie, sondern senkrecht gegen die durch /.t und die Richtung von ds gelegte Ebene ist, und dass ausserdem die Stärke der Kraft nicht von der Entfernung allein, sondern zugleich von dem Winkel abhängt, welchen r mit der Richtung von ds macht. Nennt man diesen Winkel 0, so ist...
4 ページ - Fluidums ji (wenn wir letzteres zulassen) ebenfalls eine bewegende Kraft aus , die dem Quadrate der Entfernung r umgekehrt proportional ist: aber hier tritt zugleich der ganz abweichende Umstand ein, dass die Richtung der Kraft nicht in der verbindenden geraden Linie, sondern senkrecht gegen die durch...
4 ページ - Abhängigkeit von der Richtung der Stromelemente. Wir werden uns in dieser Abhandlung auf die drei ersten Fälle oder auf solche Kräfte einschränken, die sich in der Richtung der geraden Linie zwischen dem Elemente, welches wirkt, und demjenigen, auf welches gewirkt wird, äussern...
31 ページ - Massen zuordnet. 21. Lehrsatz. Das Potential V von Massen, die sämmtlich ausserhalb eines zusammenhängenden Raumes liegen, kann nicht in einem Theile dieses Raumes einen constanten Werth und zugleich in einem andern Theile desselben einen verschiedenen Werth haben.
3 ページ - Molecül p. auf ein anderes p.' eine bewegende Kraft aus, welche, wenn man die Entfernung = r setzt, durch — ausgedrückt wird, und eine Annäherung in der Richtung der verbindenden geraden Linie hervorzubringen strebt. Wenn man zur Erklärung der magnetischen Erscheinungen zwei magnetische Flüssigkeiten annimmt, wovon die eine als positive Grösse, die andere als negative betrachtet wird , so üben zwei derartige Elemente JA, JA...
9 ページ - Polarcoordinaten in fffh cosw.shiM.dw.dA.dr übergeht, einer wahren Integration fähig ist, also X einen bestimmten endlichen Werth erhält, der sich nach der Stetigkeit ändert, weil alle in unendlicher Nähe bei O liegenden Elemente nur einen unendlich kleinen Beitrag dazu geben. Aus ähnlichen Gründen darf man auch...
3 ページ - Die Natur bietet uns mancherlei Erscheinungen dar, welche wir durch die Annahme von Kräften erklären, die von den kleinsten Theilen der Substanzen auf einander ausgeübt werden , und den Quadraten der gegenseitigen Entfernungen umgekehrt proportional sind. Vor allen gehört hieher die allgemeine Gravitation Vermöge derselben übt jedes ponderable Molecül p. auf ein anderes p.
10 ページ - Zeichen ohne bestimmte klare Bedeutung sein würde. Denn in der That , da sich innerhalb jedes auch noch so kleinen Theils von t, welcher den Punkt einschliesst , Theile nachweisen lassen , über welche ausgedehnt dieses Integral jeden vorgegebenen Werth, er sei positiv oder negativ, überschreitet, so fehlt hier die wesentliche Bedingung, unter welcher allein dem ganzen Integrale eine klare Bedeutung beigelegt werden kann , nemlich die Anwendbarkeit der Exhaustionsmethode.