Gendai shisō, 第 35 巻、第 1~4 号Seidosha, 2007 |
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... 無矛盾性証明に用いられる公理は、無矛盾であると証明された公理と、少なくとも同じだけの(実際には、少しだけ大きな)証明力を、有限的組み合わせ論(あるいは、有限的自然数論)の範囲でもたなければならない。あるいは、次のようにすることもできる無矛盾 ...
... 無矛盾性証明に用いられる公理は、無矛盾であると証明された公理と、少なくとも同じだけの(実際には、少しだけ大きな)証明力を、有限的組み合わせ論(あるいは、有限的自然数論)の範囲でもたなければならない。あるいは、次のようにすることもできる無矛盾 ...
197 ページ
詮ずるところ、形式化された数学はそれが無矛盾であるならば、不完全であり、しかもその無矛盾性を自身のうちで証明することさえかなわないということであろう。これらの定理の証明をもって、ヒルベルトの計画(のうちの少なくとも二つ)は潰え去ったと ...
詮ずるところ、形式化された数学はそれが無矛盾であるならば、不完全であり、しかもその無矛盾性を自身のうちで証明することさえかなわないということであろう。これらの定理の証明をもって、ヒルベルトの計画(のうちの少なくとも二つ)は潰え去ったと ...
198 ページ
... 無矛盾性証明はすべて A において実行可能であると述べる。さらに A における証明はすべてしかも容易に自然数論の形式系において表現可能であると断ずることによって、ヒルベルトの有限的方法による無矛盾性プログラムにたいして事実上の破産宣告を申し ...
... 無矛盾性証明はすべて A において実行可能であると述べる。さらに A における証明はすべてしかも容易に自然数論の形式系において表現可能であると断ずることによって、ヒルベルトの有限的方法による無矛盾性プログラムにたいして事実上の破産宣告を申し ...
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多く使われている語句
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