Gendai shisō, 第 35 巻、第 1〜4 号Seidosha, 2007 |
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101 ページ
... 集合の性質を考える。集合 x がこの性質を持つことは、 xmx という式で表現できる ... 論の公理系で現在最も普通に使われているものは、 ZFC と略記される( M ) ... 集合論に問題のあることを示唆する結果( 2 )が相次いで発見された。今日の視点からは ...
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104 ページ
... 集合論の見かけの? )無矛盾性は、矛盾が出るまでのペンディング状態、あるいは永遠に矛盾が出てこないことの高々有限な例証、ということにすぎない。一方ゲーデルの第一不完全性定理(日)からは、集合論の公理系のどのような拡張をとっても、完全な公理系 ...
... 集合論の見かけの? )無矛盾性は、矛盾が出るまでのペンディング状態、あるいは永遠に矛盾が出てこないことの高々有限な例証、ということにすぎない。一方ゲーデルの第一不完全性定理(日)からは、集合論の公理系のどのような拡張をとっても、完全な公理系 ...
154 ページ
... 集合論原理とは本質的な違いがあることに注意しておく。実数自体のレベルについての集合論的仮説が実数の構造の確定に影響を与えることは明瞭であるが、ずっと高い階層の集合(超限基数)の存在が低い階層の現実世界についての数学に対して影響を与えうる ...
... 集合論原理とは本質的な違いがあることに注意しておく。実数自体のレベルについての集合論的仮説が実数の構造の確定に影響を与えることは明瞭であるが、ずっと高い階層の集合(超限基数)の存在が低い階層の現実世界についての数学に対して影響を与えうる ...
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多く使われている語句
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