Gendai shisō, 第 35 巻、第 1~4 号Seidosha, 2007 |
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... 集合の性質を考える。集合 x がこの性質を持つことは、 xmx という式で表現できる。今、この性質を持つ集合を全部集めてできる集合 A を考える。 A = { x : xmx である。ところが、もし A が A 自身の要素だとすると、これは AEA とあらわせる ...
... 集合の性質を考える。集合 x がこの性質を持つことは、 xmx という式で表現できる。今、この性質を持つ集合を全部集めてできる集合 A を考える。 A = { x : xmx である。ところが、もし A が A 自身の要素だとすると、これは AEA とあらわせる ...
104 ページ
... 集合論の見かけの? )無矛盾性は、矛盾が出るまでのペンディング状態、あるいは永遠に矛盾が出てこないことの高々有限な例証、ということにすぎない。一方ゲーデルの第一不完全性定理(日)からは、集合論の公理系のどのような拡張をとっても、完全な公理系 ...
... 集合論の見かけの? )無矛盾性は、矛盾が出るまでのペンディング状態、あるいは永遠に矛盾が出てこないことの高々有限な例証、ということにすぎない。一方ゲーデルの第一不完全性定理(日)からは、集合論の公理系のどのような拡張をとっても、完全な公理系 ...
166 ページ
... 集合」の「冪集合」が登場する。ここで「ある集合の濃度より、その冪集合の濃度の方が大きい」というカントールの定理を持ち出せば、結果として、ツェルメロ公理系は可算無限濃度よりも大きな非可算無限濃度を持つ集合、ひいては非可算無限個の対象 ...
... 集合」の「冪集合」が登場する。ここで「ある集合の濃度より、その冪集合の濃度の方が大きい」というカントールの定理を持ち出せば、結果として、ツェルメロ公理系は可算無限濃度よりも大きな非可算無限濃度を持つ集合、ひいては非可算無限個の対象 ...
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多く使われている語句
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