現代思想, 第 34 巻、第 7~9 号青土社, 2006 |
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... 位相幾何学とは一言でいえば、形のつながり方の違いを研究する幾何学である。つながり方とはなんだろうか。それは連続的な変形(図形をぐにゃぐにゃと延ばしたり縮めたりする変換)で不変に保たれる図形の性質である。位相幾何学がゴム膜面上の幾何学と ...
... 位相幾何学とは一言でいえば、形のつながり方の違いを研究する幾何学である。つながり方とはなんだろうか。それは連続的な変形(図形をぐにゃぐにゃと延ばしたり縮めたりする変換)で不変に保たれる図形の性質である。位相幾何学がゴム膜面上の幾何学と ...
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... 位相幾何学でも問題になった。すべてのホモロジーが同じ図形は位相幾何学的に「同じ」図形といえるのだろうか。これは二次元の閉曲面では確かに成立し、ホモロジーは閉曲面を分類する完全な物差しになっている。では高次元ではどうか。当初、ポアンは球面 ...
... 位相幾何学でも問題になった。すべてのホモロジーが同じ図形は位相幾何学的に「同じ」図形といえるのだろうか。これは二次元の閉曲面では確かに成立し、ホモロジーは閉曲面を分類する完全な物差しになっている。では高次元ではどうか。当初、ポアンは球面 ...
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... 位相(トポロジー)を考える幾何学(これを位相幾何学という)が、ポアンカレによって二〇世紀初頭に発見され発展する。ポアンカレが導入した位相幾何学の基本的な手段である、ホモロジーやホモトピーはその後の研究によって、次第に確立した研究手段になって ...
... 位相(トポロジー)を考える幾何学(これを位相幾何学という)が、ポアンカレによって二〇世紀初頭に発見され発展する。ポアンカレが導入した位相幾何学の基本的な手段である、ホモロジーやホモトピーはその後の研究によって、次第に確立した研究手段になって ...
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