現代思想, 第 34 巻、第 7~9 号青土社, 2006 |
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... 幾何学のすべてを分類し尽くすことはできない。「幾何学は群を以て尽すことの出来ない内容を有つからである」( 2 )。たしかに、射影群から出発し「無窮遠要素」や「球円」を付加して幾何学を分類すること、言いかえるなら、射影群に対応する射影幾何学 ...
... 幾何学のすべてを分類し尽くすことはできない。「幾何学は群を以て尽すことの出来ない内容を有つからである」( 2 )。たしかに、射影群から出発し「無窮遠要素」や「球円」を付加して幾何学を分類すること、言いかえるなら、射影群に対応する射影幾何学 ...
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... 幾何学の座標と射影幾何学の座標――仮に射影的座標と呼ぶ―――とは本質的に区別されなければならぬ」(四〇六頁)。すなわち、デカト座標においては数と直線上の要素とは直接に対応するが、射影幾何学において、数と点との対応は、一定の幾何学的構成によって ...
... 幾何学の座標と射影幾何学の座標――仮に射影的座標と呼ぶ―――とは本質的に区別されなければならぬ」(四〇六頁)。すなわち、デカト座標においては数と直線上の要素とは直接に対応するが、射影幾何学において、数と点との対応は、一定の幾何学的構成によって ...
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... 幾何学と公理群の関係はどうなるであろうか。通常、公理群はその意味を経験的直観から汲み取ると見なされがちであり、それ ... 射影幾何学の要素は、線と点である(面を加えてもよい)。射影幾何学は、要素を定義するとともに生産する力を持っている。射影 ...
... 幾何学と公理群の関係はどうなるであろうか。通常、公理群はその意味を経験的直観から汲み取ると見なされがちであり、それ ... 射影幾何学の要素は、線と点である(面を加えてもよい)。射影幾何学は、要素を定義するとともに生産する力を持っている。射影 ...
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