現代思想, 第 35 巻、第 1~3 号青土社, 2007 |
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... 有限的数学についての肯定的結果は興味深いものではない。なぜならば、これらの体系(あるいは、それと同型である理論)に含まれているよりもずっと広い範囲の有限的数学が、その無矛盾性証明には必要だからである。有限的数学を構文論に基礎付けることに ...
... 有限的数学についての肯定的結果は興味深いものではない。なぜならば、これらの体系(あるいは、それと同型である理論)に含まれているよりもずっと広い範囲の有限的数学が、その無矛盾性証明には必要だからである。有限的数学を構文論に基礎付けることに ...
173 ページ
... 有限回のステップで導入される存在者、それらの対象について(これまた確実・自然・不可疑な)「数学的帰納法」によって有界有限回のステップで証明される性質。これらのみが、スコーレムが正式に認める数学の対象なのである。またこのよな対象の「構成」の ...
... 有限回のステップで導入される存在者、それらの対象について(これまた確実・自然・不可疑な)「数学的帰納法」によって有界有限回のステップで証明される性質。これらのみが、スコーレムが正式に認める数学の対象なのである。またこのよな対象の「構成」の ...
204 ページ
... 有限個の部分をもつ機械」の概念へと還元するテューリングの定義をゲーデルは歓迎したのである。しかし、そもそもなぜゲーデルは、形式系は有限的で機械的な手続きであると考えるのか。それは彼が「形式系」をやはりヒルベルトの基礎論プロジェクトの ...
... 有限個の部分をもつ機械」の概念へと還元するテューリングの定義をゲーデルは歓迎したのである。しかし、そもそもなぜゲーデルは、形式系は有限的で機械的な手続きであると考えるのか。それは彼が「形式系」をやはりヒルベルトの基礎論プロジェクトの ...
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