現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
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... また、「集合」の一般概念は、「順序数」と「順序数の帰納的関数」とで置き換えることができる。「整数」の(完全帰納法の公理を伴う)概念は、「集合」の概念(とその公理)によって置き換えられうる。最後に、「構成可能性」が十分に広い意味で理解される ...
... また、「集合」の一般概念は、「順序数」と「順序数の帰納的関数」とで置き換えることができる。「整数」の(完全帰納法の公理を伴う)概念は、「集合」の概念(とその公理)によって置き換えられうる。最後に、「構成可能性」が十分に広い意味で理解される ...
44 ページ
... また同意するからである。というのは、プラトニズムによれば、数学の内容とは、わ感覚とは独立に存立する、概念やその他の抽象的対象間の関係から成るものである。ただし、そうした関係は、特別な種類の経験によって知覚され、また、普遍的に受け入れられ ...
... また同意するからである。というのは、プラトニズムによれば、数学の内容とは、わ感覚とは独立に存立する、概念やその他の抽象的対象間の関係から成るものである。ただし、そうした関係は、特別な種類の経験によって知覚され、また、普遍的に受け入れられ ...
174 ページ
... また集合論の概念に即して数学的直観の重要性を指摘しているゲーデルの不完全性定理は、形式的公理系として構築された広範囲の数学理論に及ぶ。従って、数論を形式的公理体系として整備した後期のスコーレムにとって、それは全く無関係ではない。また不 ...
... また集合論の概念に即して数学的直観の重要性を指摘しているゲーデルの不完全性定理は、形式的公理系として構築された広範囲の数学理論に及ぶ。従って、数論を形式的公理体系として整備した後期のスコーレムにとって、それは全く無関係ではない。また不 ...
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多く使われている語句
Gödel あっ あり あるいは カントール ゲーデル ここ これら さらに しまう スコーレム すなわち そう それは だけ たち つの つまり できない できる でも という とき なけれ なっ なら ならない なる において における によって による のか ヒルベルト ます また まで より られ られる れる ろう わけ 意味 一般 宇宙 解決 解釈 回路 概念 完全性定理 関係 関数 基礎 機械 帰結 帰納 規則 記号 記述 議論 形式 経験 計算 決定 結果 研究 言語 公理 公理系 構成 構文論 考え 参照 事実 持つ 時間 自然数 実際 主張 集合論 述べ 述語 順序 証明 場合 人間 推論 数学 世界 性質 正当化 全体 存在 体系 対し 対象 直観主義 直観主義論理 定義 哲学 同じ 独立 必要 表現 部分 物理 変数 無限 無矛盾性 矛盾 命題 問題 有限 与え 用い 理論 立場 連続体 論文 論理学