現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
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... 立派な(対象)数学となる。従って一階のツェルメロ公理系の非範疇性の指摘は、メタではなく対象数学での議論。なので、そこで超限的な手法を用いたスコーレムは、対象数学に関しては超限的な、メタ数学限定の有限主義者だとされるのである。
... 立派な(対象)数学となる。従って一階のツェルメロ公理系の非範疇性の指摘は、メタではなく対象数学での議論。なので、そこで超限的な手法を用いたスコーレムは、対象数学に関しては超限的な、メタ数学限定の有限主義者だとされるのである。
172 ページ
メタ数学の存在理由ともいえる重要な課題はもはや果たせない。端的に言って、不完全性定理が証明された以上、メタ数学的有限主義は立ちゆかなくなった。これがゲーデルの言い分なのである。 4 スコーレムの哲学集合論的相对主義このようなゲーデルによる ...
メタ数学の存在理由ともいえる重要な課題はもはや果たせない。端的に言って、不完全性定理が証明された以上、メタ数学的有限主義は立ちゆかなくなった。これがゲーデルの言い分なのである。 4 スコーレムの哲学集合論的相对主義このようなゲーデルによる ...
197 ページ
... メタ数学の形式化可能性をめぐるもので、無矛盾性証明の不可能性にかんしてゲーデルが留保を表明したことにその端を発する。三一年論文におけるゲーデルの証明の核心は、自然数論の形式系 P ( 8 )に関するメタ数学をまさにその形式系 P のなかで表現する ...
... メタ数学の形式化可能性をめぐるもので、無矛盾性証明の不可能性にかんしてゲーデルが留保を表明したことにその端を発する。三一年論文におけるゲーデルの証明の核心は、自然数論の形式系 P ( 8 )に関するメタ数学をまさにその形式系 P のなかで表現する ...
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多く使われている語句
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