現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
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... 体系に対して、「私は、この体系のすべての公理と推論規則を(数学的確実性を持って)正しいと認め、さらに私は、この体系が全数学を含むと信じる」と主張することが不可能であることを証明しているからです。もし誰かがこのように述べたら、彼は、自己矛盾 ...
... 体系に対して、「私は、この体系のすべての公理と推論規則を(数学的確実性を持って)正しいと認め、さらに私は、この体系が全数学を含むと信じる」と主張することが不可能であることを証明しているからです。もし誰かがこのように述べたら、彼は、自己矛盾 ...
104 ページ
... 体系から論理的に真偽の決定できないような命題が常に存在することが予想されるわけである。特に、集合論自身もそれが無矛盾 ... 体系で、ある意味で、その無矛盾性の確立しているものはいくつかある――この事情については、たとえば拙論[ 1 ]と、その引用 ...
... 体系から論理的に真偽の決定できないような命題が常に存在することが予想されるわけである。特に、集合論自身もそれが無矛盾 ... 体系で、ある意味で、その無矛盾性の確立しているものはいくつかある――この事情については、たとえば拙論[ 1 ]と、その引用 ...
174 ページ
... 体系内で導入される形式的な推論規則ではない。それはいわば体系の外に存在しており、また直観的な意味を持つ。そしてその使用は、その直観的な意味によって正当化されるのである。つまり S より豊かな算術の体系の正当化には、有限的で直観的な数学的 ...
... 体系内で導入される形式的な推論規則ではない。それはいわば体系の外に存在しており、また直観的な意味を持つ。そしてその使用は、その直観的な意味によって正当化されるのである。つまり S より豊かな算術の体系の正当化には、有限的で直観的な数学的 ...
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