現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
この書籍内から
検索結果1-3 / 45
104 ページ
... 公理系のどのような拡張をとっても、完全な公理系を作ることはできないことがわかる。もちろん、「どのような拡張をとっても」、というのは、「どのような矛盾しない体系への拡張をとっても」という意味である。第二不完全性定理から、集合論の拡張が矛盾 ...
... 公理系のどのような拡張をとっても、完全な公理系を作ることはできないことがわかる。もちろん、「どのような拡張をとっても」、というのは、「どのような矛盾しない体系への拡張をとっても」という意味である。第二不完全性定理から、集合論の拡張が矛盾 ...
124 ページ
... 公理系の実在記述の不十分さから生じているのだとするならば、それが決定できいずれにせよ、ゲーデルの言いたいことははっきりしている。連続体仮説が真か偽かというカントール以来の問題は、連続体仮説は現行の公理系からは決定不能だという形で ...
... 公理系の実在記述の不十分さから生じているのだとするならば、それが決定できいずれにせよ、ゲーデルの言いたいことははっきりしている。連続体仮説が真か偽かというカントール以来の問題は、連続体仮説は現行の公理系からは決定不能だという形で ...
166 ページ
... 公理系では「自然数全体の集合」の「冪集合」が登場する。ここで「ある集合の濃度より、その冪集合の濃度の方が大きい」というカントールの定理を持ち出せば、結果として、ツェルメロ公理系は可算無限濃度よりも大きな非可算無限濃度を持つ集合、ひいては ...
... 公理系では「自然数全体の集合」の「冪集合」が登場する。ここで「ある集合の濃度より、その冪集合の濃度の方が大きい」というカントールの定理を持ち出せば、結果として、ツェルメロ公理系は可算無限濃度よりも大きな非可算無限濃度を持つ集合、ひいては ...
他の版 - すべて表示
多く使われている語句
Gödel あっ あり あるいは カルナップ クエン酸回路 ゲーデル ここ これら しまう スコーレム すなわち それは だけ つの つまり できない できる でも という とき なけれ なっ など なら ならない なる において における によって による ヒルベルト ブラウワー ます また まで メタ数学 モデル より られ られる れる ろう 意味 一般 宇宙 解釈 概念 完全性定理 関係 関数 基礎論 機械 帰結 帰納法 規則 記号 記述 議論 経験 計算 決定 決定問題 結果 研究 言語 公理 公理系 構成 構文論 考え 参照 算術 事実 時間 実際 主張 集合論 述べ 順序数 場合 推論 推論規則 数学基礎論 数学的対象 世界 正当化 線形論理 選択公理 全体 存在 体系 対し 直観主義 定義 哲学 同じ 内容 必要 表現 部分 物理 変数 無限 無矛盾性 命題 問題 有限主義 与えられ 用い 理論 立場 量子 連続体仮説 論文 論理学