現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
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公理の相対的無矛盾性の証明から、一般連続体仮説の集合論上の相対的無矛盾性までを含むものだった。 ZFC から選択公理を除いた体系は ZF と呼ばれるが、初等数論は、この体系にすでに含まれているので、第二不完全性定理は ZF にも適用できる ...
公理の相対的無矛盾性の証明から、一般連続体仮説の集合論上の相対的無矛盾性までを含むものだった。 ZFC から選択公理を除いた体系は ZF と呼ばれるが、初等数論は、この体系にすでに含まれているので、第二不完全性定理は ZF にも適用できる ...
108 ページ
... 相対的無矛盾性の証明を与えることは、次のようにして見ることができる:今、 ZFC に C を付加した体系から矛盾が導けたとして、その証明を P とする。P で実際に用いられている ZFC の公理を A1 , A2 , ... , Am とすると、背理法により、 P は A1 , A2 ...
... 相対的無矛盾性の証明を与えることは、次のようにして見ることができる:今、 ZFC に C を付加した体系から矛盾が導けたとして、その証明を P とする。P で実際に用いられている ZFC の公理を A1 , A2 , ... , Am とすると、背理法により、 P は A1 , A2 ...
190 ページ
... 相対性でも、局所的には特殊相対性が成り立ち、個々のチリにおいて測る時間の軸はそこでの空間軸に直交している。そして、ゲーデル以前の宇宙モデルでは、すべてのチリの時間軸に直交する空間が成立し、したがって共通の時間が成立したのである。とくに ...
... 相対性でも、局所的には特殊相対性が成り立ち、個々のチリにおいて測る時間の軸はそこでの空間軸に直交している。そして、ゲーデル以前の宇宙モデルでは、すべてのチリの時間軸に直交する空間が成立し、したがって共通の時間が成立したのである。とくに ...
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