現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
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... 連続体仮説の相対的無矛盾性」は、「 ZF が無矛盾なら、 ZF に(一般)連続体仮説を付け加えた体系も無矛盾である」という主張である。実際には ZF で議論すると、選択公理は一般連続体仮説から導き出せるので(リンデンバウムタルスキー"シェルピンスキーの ...
... 連続体仮説の相対的無矛盾性」は、「 ZF が無矛盾なら、 ZF に(一般)連続体仮説を付け加えた体系も無矛盾である」という主張である。実際には ZF で議論すると、選択公理は一般連続体仮説から導き出せるので(リンデンバウムタルスキー"シェルピンスキーの ...
107 ページ
... 連続体仮説がしで成り立つことが以上で示せたわけであるが、これに選択公理の相対的無矛盾性の証明と同様の議論を組み合せると、連続体仮説の ZFC 上の相対的無矛盾性が得られることになる(証明終り)。ゲーデルは、すでに[ 1 ]の一九四七年版で連続体仮説 ...
... 連続体仮説がしで成り立つことが以上で示せたわけであるが、これに選択公理の相対的無矛盾性の証明と同様の議論を組み合せると、連続体仮説の ZFC 上の相対的無矛盾性が得られることになる(証明終り)。ゲーデルは、すでに[ 1 ]の一九四七年版で連続体仮説 ...
122 ページ
... 連続体仮説を付け加えても矛盾しないということは、ゲーデル自身によってすでに一九三八年の段階で示されていた。証明不可能性の方(集合論の公理系が無矛盾なら、それに連続体仮説の否定を付け加えても無矛盾であること)は、一九六三年にポール・コーエン ...
... 連続体仮説を付け加えても矛盾しないということは、ゲーデル自身によってすでに一九三八年の段階で示されていた。証明不可能性の方(集合論の公理系が無矛盾なら、それに連続体仮説の否定を付け加えても無矛盾であること)は、一九六三年にポール・コーエン ...
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