現代思想, 第 35 巻、第 3 号青土社, 2007 |
この書籍内から
検索結果1-3 / 26
102 ページ
... 選択公理のもとでは、すべての集合は(前節のフォン・ノイマンの意味での基数としての濃度を持つことがわかる。第 1 節でその概略を見た実数体の構成を含め、通常の数学は、すでにこのツェルメロの体系の中で展開することができる。しかし、順序数上の帰納 ...
... 選択公理のもとでは、すべての集合は(前節のフォン・ノイマンの意味での基数としての濃度を持つことがわかる。第 1 節でその概略を見た実数体の構成を含め、通常の数学は、すでにこのツェルメロの体系の中で展開することができる。しかし、順序数上の帰納 ...
105 ページ
公理の相対的無矛盾性の証明から、一般連続体仮説の集合論上の相対的無矛盾性までを含むものだった。 ZFC から選択公理を除いた体系は ZF と呼ばれるが、初等数論は、この体系にすでに含まれているので、第二不完全性定理は ZF にも適用できる ...
公理の相対的無矛盾性の証明から、一般連続体仮説の集合論上の相対的無矛盾性までを含むものだった。 ZFC から選択公理を除いた体系は ZF と呼ばれるが、初等数論は、この体系にすでに含まれているので、第二不完全性定理は ZF にも適用できる ...
114 ページ
... 公理が、選択公理のオルタナティーヴであるかのようにとり上げられることがあるが、現在では、決定性公理は、むしろ選択公理の成り立つ集合論の宇宙の内部モデルで成り立っている性質、ととらえることが妥当であることがわかってきている。つまり、 ux ...
... 公理が、選択公理のオルタナティーヴであるかのようにとり上げられることがあるが、現在では、決定性公理は、むしろ選択公理の成り立つ集合論の宇宙の内部モデルで成り立っている性質、ととらえることが妥当であることがわかってきている。つまり、 ux ...
他の版 - すべて表示
多く使われている語句
Gödel あっ あり あるいは カントール ゲーデル ここ これら さらに しまう スコーレム すなわち そう それは だけ たち つの つまり できない できる でも という とき なけれ なっ なら ならない なる において における によって による のか ヒルベルト ます また まで より られ られる れる ろう わけ 意味 一般 宇宙 解決 解釈 回路 概念 完全性定理 関係 関数 基礎 機械 帰結 帰納 規則 記号 記述 議論 形式 経験 計算 決定 結果 研究 言語 公理 公理系 構成 構文論 考え 参照 事実 持つ 時間 自然数 実際 主張 集合論 述べ 述語 順序 証明 場合 人間 推論 数学 世界 性質 正当化 全体 存在 体系 対し 対象 直観主義 直観主義論理 定義 哲学 同じ 独立 必要 表現 部分 物理 変数 無限 無矛盾性 矛盾 命題 問題 有限 与え 用い 理論 立場 連続体 論文 論理学