Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes: (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécaniqueImprimerie de Huzard-Courcier, 1825 |
他の版 - すべて表示
多く使われている語句
1-c sin² amplitudes angles apothème arc tang arcs de cercle aura la transformée calcul coefficiens cône cºº corps cos² courbe décrite courbes algébriques déduira différentielle donne égale ellipsoïde ensuite équations équations différentielles facteurs faisant faudra fonction rationnelle fonctions complètes fonctions elliptiques forme formule du nº formule générale formules de l'art infiniment intégrale intégrant jusqu'à l'amplitude l'angle l'apside l'arc l'ellipse l'ellipsoïde l'intégrale complète l'orbite l'unité limites logarithmes méridien mouvement moyen négatif nombre rationnel nutation paramètre pet q polynome positif pourra première espèce quantité algébrique réduit résultat seconde espèce semblables sera simple sin cos sin sin sino sinu substituer les valeurs suite suppose Supposons tang tang terme tion troisième espèce trouver variable vitesse initiale voit
人気のある引用
85 ページ - En terminant ces observations nous signalerons comme un fait digne de remarque, qu'Eu le r n'ait rien écrit à l'occasion du Mémoire de Landen imprimé dans les Transactions philosophiques de 1775, d'où il faut conclure que ce Mémoire n'est pas parvenu à sa connaissance; car dans la hypothèse contraire, cet illustre Géomètre aurait sans doute, suivant son usage, publié ses propres réflexions sur une découverte analytique qui devait particulièrement l'intéresser.
1 ページ - ... l'égard des transcendantes qui se rapprochent le plus des fonctions circulaires et logarithmiques, telles que les arcs d'ellipse et d'hyperbole et en général les transcendantes auxquelles on donne le nom de/onctionx elliptiqitt's.
1 ページ - Si on pouvait, dit-il, ranger dans un ordre méthodique les diverses transcendantes qui nom. été connues et employées jusqu'ici que sous le nom de quadratures: si, en étudiant leurs propriétés, on trouvait les moyens de les réduire aux expressions les plus simples dont elles sont susceptibles dans l'état de généralité, et d'en calculer avec facilité les valeurs approchées lorsqu'elles deviennent entièrement déterminées; alors les transcendantes dont il s'agit, désignées chacune...
361 ページ - ... cas, la réduction des formules au dernier terme de simplicité dont elles sont susceptibles; enfin la possibilité de déterminer, avec tout le degré d'exactitude qu'on peut désirer, la position du corps et toutes les circonstances du mouvement au bout d'un temps quelconque, sont autant de choses que la simple réduction aux quadratures ne donne point, ou...
540 ページ - On voit donc que le second cas du problème général, regardé jusqu'à présent comme sujet à de grandes difficultés, se ramène immédiatement au premier cas, où il s'agit de déterminer l'attraction d'un ellipsoïde donné sur un point intérieur quelconque : or, on sait que ce premier cas a été résolu...
2 ページ - ... quantité algébrique. Il démontra en même temps que la courbe nommée lemniscate jouit de cette singulière propriété , que ses arcs peuvent être multipliés ou divisés algébriquement, comme les arcs de cercle, quoique chacun d'eux soit une transcendante d'un ordre supérieur. C'est le premier...
363 ページ - ... que son plan de symétrie soit resté vertical ; et supposons, en outre, que toutes les vitesses initiales soient nulles. Il est d'abord évident que tout étant symétrique, tant dans les forces que dans le déplacement, par rapport au même plan vertical, ce plan restera constamment vertical ; et la position du corps sera déterminée à chaque instant, si l'on connaît la position d'un de ses points, par exemple de son centre de gravité, et la direction d'une ligne fixe dans ce corps, par...
2 ページ - Cette découverte importante donna lieu à son auteur de comparer d'une manière plus générale qu'on ne l'avait fait avant lui, non-seulement les arcs d'une même ellipse, d'une même hyperbole, ou d'une...
1 ページ - ... pourraient être employées dans l'analyse à peu près comme le sont les arcs de cercle et les logarithmes ; les applications du calcul intégral ne seraient plus arrêtées, comme elles l'ont été jusqu'ici, par cette espèce de barrière qu'on ne tente plus de franchir, lorsque le problème est...