対応分析の理論と実践 -基礎・応用・展開-株式会社 オーム社, 2020/11/12 - 352 ページ 対応分析の実践的ガイドの翻訳書! 本書は、 Rの普及によって、 本書は、数理的な基礎は最小限にとどめ、 このような方におすすめ ○対応分析に関心のある方 ○カテゴリカル・データを分析する必要のある方 ○社会調査を学ぶ学部、大学院の学生 ○データサイエンティストを目指す方 等 主要目次 日本語版への序 はじめに 1. 散布図とマップ 2. プロファイルとプロファイル空間 3. 質量と重心 4. χ2距離と慣性 5. χ2 距離をプロットする 6. 次元を縮減する 7. 最適化尺度法 8. 行分析と列分析の対称性 9. 2次元表示 10. さらに3つの事例 11. 慣性への寄与 12. サプリメンタリ・ポイント 13. 対応分析バイプロット 14. 推移と回帰の関係 15. 行と列のクラスタリング 16. 多重表 17. 積重ね表 18. 多重対応分析 19. 同時対応分析 20. MCAのスケーリング特性 21. サブセット対応分析 22. 組成データ分析 23. 照応行列の分析 24. 正方表の分析 25. ネットワークの対応分析 26. データ・リコーディング 27. 正凖対応分析 28. 共-慣性、共-対応分析 29. 安定性と推定 30. 並び替え検定 ・付録[A] 対応分析の理論 ・付録[B] 対応分析の計算 ・付録[C] 用語集 ・付録[C] 対応分析関係の参考文献 ・付録[E] エピローグ |
目次
第20章 MCAのスケーリング特性 | 153 |
目的としてのカテゴリの数量化 | 154 |
項目間相関を最大化する | 155 |
科学に対する態度の事例のMCA | 156 |
個体の2乗相関 | 157 |
等質性分析における喪失関数の幾何学 | 158 |
信頼性とクロンバックのアルファ | 159 |
調整された閾値が再発見される | 160 |
10 | |
11 | |
12 | |
13 | |
3要素以上のプロファイルの幾何学 | 14 |
比率尺度におけるデータ | 15 |
第3章質量と重心 | 17 |
加重平均としてのポイント | 18 |
プロファイル値は頂点に対してウェイトを付与したものである | 19 |
平均プロファイルはプロファイル自身を加重平均したものである | 20 |
行と列の質量 | 21 |
プロファイル空間における解釈 | 22 |
行を統合する列を統合する | 23 |
質量を変更する | 24 |
第4章 X2距離と慣性 | 25 |
X2統計量による等質性仮説の検定 | 26 |
X2統計量を計算する | 27 |
総慣性はX2統計量をサンプルサイズで徐したものである | 28 |
加重ユークリッド距離としての例 | 29 |
行の慣性は列の慣性に等しい | 30 |
まとめ | 32 |
第5章 X2距離をプロットする | 33 |
プロットする前に座標を変換する | 34 |
目盛を付け直した座標軸から見るもう1つの解釈 | 35 |
慣性とX2統計量の幾何学的解釈 | 36 |
分布の同等性原理 | 37 |
X2距離はより似ているカテゴリへの寄与を作る | 38 |
加重ユークリッド距離 | 39 |
まとめ | 40 |
第6章次元を縮減する | 41 |
年齢群行プロファイルの比較 | 42 |
低次元の部分空間の同定 | 43 |
プロファイル間距離の近似 | 44 |
プロファイルと頂点の結合解釈 | 45 |
CAにおいて最適化された基準の正式な定義 | 46 |
最適な部分空間を見つけることは回帰ではない | 47 |
第7章最適化尺度法 | 49 |
整数尺度を用いた全体平均の計算 | 50 |
整数尺度を用いた分散の計算 | 51 |
分散を最大化する最適化尺度 | 52 |
最適化尺度の解釈 | 53 |
尺度の線形変換をほどこしても最適のままである | 54 |
行列間距離に基づく基準 | 55 |
まとめ | 56 |
第8章行分析と列分析の対称性 | 57 |
列分析プロファイル値は対称な解釈を有する | 58 |
列分析同じ次元 | 59 |
主軸と主慣性 | 60 |
主慣性の相関解釈 | 61 |
主座標と標準座標 | 62 |
変数内の等質性の喪失を最小限に抑える | 63 |
まとめ | 64 |
第9章 2次元表示 | 65 |
行分析 | 66 |
主軸のネスティング | 67 |
第2次元の解釈 | 68 |
対称マップ | 69 |
対称マップにおけるポイント間X2距離の検証 | 70 |
対称マップ内の行と列への距離を解釈する際の危険性 | 71 |
まとめ | 72 |
第10章さらに3つの事例 | 73 |
慣性の分解 | 74 |
対称マップ | 75 |
マップの次元的解釈 | 76 |
種の個体数データの非対称CAマップ | 77 |
6人の著者ごとの書籍にみる文字種の度数 | 78 |
マップのアスペクト比の単位を保存する重要性 | 79 |
第11章慣性への寄与 | 81 |
行と列の慣性 | 82 |
慣性へのセルの寄与 | 83 |
各行の主慣性の要素 | 84 |
各プロファイルの慣性成分 | 85 |
慣性分解の代数学 | 86 |
相対的寄与2乗相関 | 87 |
まとめ | 88 |
第12章サプリメンタリポイント | 89 |
第1のケース残りのものとは元々異なるポイント | 90 |
第2のケース低質量の外れ値 | 92 |
第3のケースポイントの群もしくは区分を表示する | 93 |
頂点に関連してサプリメンタリポイントを位置づける | 94 |
カテゴリカルサプリメンタリポイントとダミー変数 | 95 |
まとめ | 96 |
第13章対応分析バイプロット | 97 |
スカラー積と射影の関係 | 98 |
簡単な実際のバイプロット | 99 |
バイプロットにおけるいくつかの特別なパターン | 100 |
分割比に対するバイプロット | 101 |
バイプロットの解釈 | 102 |
バイプロットの目盛り付け | 103 |
表示の全体的質 | 104 |
第14章推移と回帰の関係 | 105 |
座標間の回帰分析 | 106 |
プロファイル頂点関係 | 107 |
同時線形回帰 | 108 |
推移公式を用いた座標間の回帰 | 109 |
加重回帰分析 | 110 |
交互平均法ともうひとつの最小2乗法 | 111 |
まとめ | 112 |
第15章行と列のクラスタリング | 113 |
群間群内慣性 | 114 |
各群内慣性を計算する | 115 |
クラスタリングクラスタ化のアルゴリズム | 116 |
クラスタリングのツリー表現 | 117 |
慣性もしくはX2の分解 | 118 |
行と列のクラスターについての検定仮説 | 119 |
ワード法によるクラスタリング | 120 |
第16章多重表 | 121 |
変数間の交互作用 | 122 |
働く女性に対する態度 | 123 |
応答による国別の基本CAマップ | 124 |
ジェンダーを組み合わせ的に導入する | 125 |
年齢群とジェンダーの導入 | 126 |
マップのアーチ状馬蹄形パターン | 127 |
まとめ | 128 |
第17章積み重ね表 | 129 |
組み合わせコーディングの代わりの積み重ね | 130 |
積み重ね表の分析を解釈する際の制約 | 132 |
行方向列方向積み重ね表のCA | 133 |
すべての分割表に対する慣性の分解 | 134 |
変数間の連関が表示されている変数内ではない | 136 |
第18章多重対応分析 | 137 |
インジケータ行列 | 138 |
インジケータ行列の慣性 | 140 |
バート行列に対するCA | 141 |
バート行列の慣性 | 142 |
マップにおけるサプリメンタリカテゴリの位置 | 143 |
サプリメンタリポイントの解釈 | 144 |
第19章同時対応分析 | 145 |
対角ブロックを無視する同時対応分析JCA | 146 |
JCAの計算結果 | 147 |
JCAの計算結果は入れ子になっていない | 148 |
MCA解法の簡単な調整 | 149 |
調整された慣性のパーセンテージ | 150 |
調整されたMCAadjustedとJCAにおけるサプリメンタリポイント | 151 |
まとめ | 152 |
第21章サブセット対応分析 | 161 |
サブセット分析はもとの周辺度数のまま行う | 162 |
母音のサブセットCAと寄与バイプロット | 163 |
サブセットMCA | 164 |
インジケータ行列に対するサブセット分析 | 165 |
再スケーリングされた解と調整された慣性を持つサブセットMCA | 166 |
サブセットMCAにおけるサプリメンタリポイント | 167 |
まとめ | 168 |
第22章組成データ分析 | 169 |
比率と対数比率は部分組成的にコヒーレントである | 170 |
サンプル間の加重対数比距離 | 171 |
時間配分 | 172 |
推定対数比としてのリンクの解釈 | 173 |
積モデルの診断 | 174 |
対応分析と対数比分析 | 175 |
まとめ | 176 |
第23章照応行列の分析 | 177 |
群間群内慣性 | 178 |
合計と差異成分の表示 | 179 |
差異マップの解釈 | 180 |
働く女性への態度2012 | 181 |
1つの分析ですべての効果を分析する | 182 |
効果を可視化する | 183 |
まとめ | 184 |
第24章正方表の分析 | 185 |
正方表のCA | 186 |
正方表の対称性と歪対称性 | 188 |
歪対称部分に対するCA | 189 |
対称部分と非対称部分の可視化 | 190 |
まとめ | 192 |
第25章ネットワークの対応分析 | 193 |
直軸と逆軸 | 194 |
非対角要素のあてはめ | 196 |
ラプラシアン行列 | 197 |
対称行列に対する分析族 | 198 |
ネットワークの多次元尺度構成法 | 199 |
まとめ | 200 |
第26章データリコーディング | 201 |
評価尺度 | 202 |
数える枠組み | 203 |
変数の調整によって解釈される相関 | 204 |
行とサプリメンタリポイントの位置 | 205 |
対比較 | 206 |
連続データの別のリコード方法 | 208 |
まとめ | 209 |
第27章正準対応分析 | 211 |
説明変数をサプリメンタリ変数として表示する | 212 |
説明変数の関数としての次元 | 213 |
CCAにおける制約空間と非制約空間 | 214 |
CCAトリプロット | 215 |
カテゴリカル説明変数 | 216 |
各種への説明変数の加重平均 | 217 |
まとめ | 218 |
第28章共慣性共対応分析 | 219 |
共慣性分析のいくつかの特別なケース | 220 |
同地点の2つの個体の豊富さの生態学的データ | 221 |
共対応分析 | 223 |
まとめ | 226 |
第29章安定性と推定 | 227 |
CAの安定性 | 228 |
多項サンプリング | 229 |
凸包を剥離する | 230 |
デルタ法 | 231 |
仮説検証モンテカルロシミュレーション | 232 |
並べ替え検定 | 233 |
まとめ | 234 |
第30章並べ替え検定 | 235 |
平均の差についての並べ替え検定 | 236 |
多次元空間における並べ替え検定 | 237 |
2変量相関に対する並べ替え検定 | 238 |
2変量のカテゴリカルデータの並べ替え検定 | 239 |
CCAに対する並べ替え検定 | 240 |
共慣性分析に対する並べ替え検定 | 241 |
まとめ | 242 |
付録A 対応分析の理論 | 243 |
対応分析の記法 | 244 |
特異値分解SVDについての注記 | 245 |
双線形CAモデル | 246 |
サプリメンタリポイント | 247 |
ポイントの寄与から主慣性へ | 248 |
積み重ね表 | 249 |
JCAによって説明される慣性のパーセンテージ | 250 |
MCAにおける調整された慣性 | 251 |
対数比分析 | 252 |
正方非対称表の分析 | 253 |
正方対称行列の分析 | 254 |
正準対応分析CCA | 255 |
共慣性分析と共対応分析 | 256 |
付録B 対応分析の計算 | 257 |
Rにデータを入力する | 258 |
Rコードの例 | 260 |
X2統計慣性および距離 | 261 |
全プロファイル間のX2距離をdistを用いて計算する | 262 |
計算されたCA座標をplotする | 263 |
慣性と寄与 | 265 |
サプリメンタリプロファイル | 266 |
サプリメンタリ連続変数 | 267 |
caパッケージのオプション | 268 |
サブセット分析 | 269 |
ca packageの描画オプション | 270 |
caパッケージのMCA関数 | 272 |
多変量カテゴリカルデータの準備 | 273 |
積み重ね表 | 274 |
バート行列から積み重ね表を展開する | 275 |
欠損値のリストワイズ除去 | 276 |
バート行列のMCA | 277 |
調整されたMCA解 | 278 |
同時対応分析 | 279 |
サブセットMCA | 280 |
照応行列の分析 | 281 |
正準対応分析CCA | 283 |
リサンプリングによる推定 | 285 |
並べ替え検定とブートストラッピング | 286 |
加重ワード法クラスタリング | 287 |
LaTeXグラフィックス | 288 |
Excelグラフィックス | 289 |
付録C 用語集 | 291 |
付録D 対応分析関係の参考文献 | 297 |
1984年に刊行された2冊の英語の書籍 | 298 |
CARMEの成果 | 299 |
Rの利用 | 300 |
付録E エピローグ | 303 |
両方を同時に手にいれることはできません | 304 |
稀な低頻度なカテゴリ | 306 |
低頻度カテゴリは大抵外れ値である | 307 |
X2距離はマハラノビス距離である | 309 |
解の回転 | 310 |
対応分析とモデリング | 311 |
多変量カテゴリカルデータセットの次元数 | 312 |
データセット一覧 | 314 |
訳者おわりに | 315 |
318 | |
325 | |